Какой прогиб балки допустим?

Для балок перекрытий и покрытий, открытых для обзора, — по табл. Д.1 СП 20.13330.2016: l/120 при пролёте до 1 м, l/150 при 3 м, l/200 при 6 м, l/250 при 24 м (12 м в помещениях до 6 м высотой); между ними — по интерполяции. У консоли пролётом считают удвоенный вылет.

По какой формуле считают прогиб балки?

Балка на двух опорах под равномерной нагрузкой: f = 5ql⁴/(384EI); с грузом P в середине — f = Pl³/(48EI). Консоль: f = ql⁴/(8EI) и Pl³/(3EI). Защемлённая с двух концов: f = ql⁴/(384EI) — впятеро меньше, чем на опорах.

Почему деревянная балка прогибается больше, чем по справочнику?

У древесины под длительной нагрузкой модуль упругости снижают: по п. 6.10 СП 64 — на 25 % (10 000 → 7 500 МПа). Калькулятор считает прогиб с этим модулем и добавляет поправку на сдвиг по табл. Е.4 СП 64.

Хватит ли балке перекрытия этого расчёта?

Для перекрытия жилого дома проверяют ещё зыбкость — колебания пола от шагов. Её считает калькулятор «Балки перекрытия» и конструктор перекрытий: часто именно она задаёт сечение деревянной балки.

Насколько точен расчёт?

Это инженерный ориентир для закупки. Финальные количества уточняйте по проекту, геологическим условиям и решениям проектировщика.

На какие документы опирается расчёт?

Там, где документ задаёт значение, оно взято из СП 20.13330, СП 64.13330, СП 16.13330, ГОСТ 8239. Запасы на подрезку и бытовые правила — практика, они перечислены в допущениях под расчётом. Результат — ориентир для закупки, а не проектный расчёт.

Нужна ли регистрация?

Нет. Калькулятор бесплатный и работает без аккаунта. Спецификацию можно скачать в CSV или Excel, у многих расчётов есть и PDF-отчёт.

Перекрытия и полы

Прогиб балки: калькулятор онлайн

Калькулятор прогиба балки считает прогиб и прочность деревянной балки, стального двутавра или профильной трубы под равномерной нагрузкой и сосредоточенным грузом и сравнивает прогиб с допустимым по СП 20.

Допустимый прогиб балки по СП 20 — таблица

Пролёт	Предел	Допустимый прогиб, мм	Вылет консоли с тем же пределом
1 м	l/120	8,3	0,5 м
2 м	l/141	14,2	1 м
3 м	l/150	20	1,5 м
4 м	l/171	23,3	2 м
5 м	l/188	26,7	2,5 м
6 м	l/200	30	3 м
9 м	l/231	39	4,5 м
12 м	l/250	48	6 м

Формула: Между опорными точками таблицы (1, 3, 6, 12 м) прогиб интерполируют по пролёту: при 4 м — 20 + (30 − 20) × (4 − 3) / 3 = 23,3 мм.

Табл. Д.1 СП 20.13330.2016 (ред. Изм. № 3), поз. 2а — балки перекрытий и покрытий, открытых для обзора, в помещениях высотой до 6 м. У консоли пролётом считают удвоенный вылет: консоль 1,5 м проверяют как пролёт 3 м.

Как считается

Прогиб — от заданной нагрузки и веса балки по формулам упругой балки для выбранного опирания; у дерева модуль упругости снижен на 25 % (длительная нагрузка, СП 64), у стали — 206 000 МПа. Допустимый прогиб — табл. Д.1 СП 20 по пролёту. Прочность — напряжение от нагрузки × 1,3 против расчётного сопротивления: у сосны — по табл. 3 СП 64, у стали С245 — 235 МПа по СП 16.

Нормативы

СП 20.13330ред. 2016Нагрузки и воздействия
СП 64.13330ред. 2017Деревянные конструкции
СП 16.13330ред. 2017 (с Изм. № 1–6)Стальные конструкции
ГОСТ 8239ред. 1989Двутавры стальные горячекатаные

Допущения

Прогиб — от заданной нормативной нагрузки и веса балки; прочность — от расчётной: нагрузка × 1,3 (в запас, СП 20, табл. 7.1 и п. 8.2.7).
Предельный прогиб — табл. Д.1 СП 20.13330.2016 (ред. Изм. № 3), поз. 2а, с интерполяцией по пролёту; у консоли пролётом считают удвоенный вылет.
Древесина — сосна, модуль упругости для прогиба с m_дл,E = 0,75 (длительная нагрузка, п. 6.10 СП 64), у балки на двух опорах — поправка на сдвиг по табл. Е.4 СП 64.
Сталь — С245, R_y = 235 МПа, E = 206 000 МПа (СП 16.13330.2017); труба — без скруглений углов. Устойчивость плоской формы изгиба не проверяется: сжатая полка должна быть раскреплена настилом.

Частые ошибки

Считать балку перекрытия «защемлённой»: концы, просто опёртые на стену, — это две опоры, прогиб впятеро больше.
Ставить доску плашмя: доска 50 × 200 на ребре в 16 раз жёстче и в 4 раза прочнее, чем плашмя.
Проверять только прогиб: короткая нагруженная балка ломается раньше, чем прогибается.

Частые вопросы

Узел целиком — в конструкторе, весь дом — в планировщике. Ниже — смежные расчёты по этапу работ.